यदि `x^(2)+2x+2xy+my-3` के दो परिमेय गुणनखण्ड हो तो m के मान है

Options

A. `-6,-2`
B. `-6,2`
C. `6,-2`
D. `6,2`

Answer

C

Explanation

व्यंजन `x^(2)+2x+2xy+my-3` को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है
`x^(2)+2x(1+y)+(my-3)`
परन्तु गुणनखण्ड परिमेय है अतः `b^(2)-4ac` पूर्ण वर्ग होगा तथा
`4{(1+y)^(2)-(my-3)}ge0`
`rArr" "4{y^(2)+1+2y-my+3}ge0`
`rArr" "y^(2)+2y-my+4ge0`
अतः `2y-my=pm4y" "[because" पूर्ण वर्ग है "]`
`rArr" "2y-my=4y`
`rArr" "m=-2`
अब, (-) चिन्ह लेने पर, m=6