यदि समीकरण `(cosp-1)x^(2)+(cosp)x+sinp=0` के मूल वास्तविक हो तो

Options

A. `pin(-pi,0)`
B. `pin(-(pi)/(2),(pi)/(2))`
C. `pin(0,pi)`
D. `pin(0,2pi)`

Answer

C

Explanation

दिया गया समीकरण के `(cosp-1)x^(2)+(cosp)x+sinp=0` मूल वास्तविक के है ।
`:." "Dge0" "[because" मूल वास्तविक है"]`
`rArr" "cos^(2)p-4(cosp-1)sinpge0`
`rArrcos^(2)p-4cospsinp+4sinpge0`
`rArr(cosp-2sinp^(2)-4sin^(2)p+4sinpge0`
`rArr" "(cosp-2sinp)^(2)`
`+4sinp(1-sinp)ge0` . . .(i)
अब, `(1sinp)ge0` प्रत्येक वास्तविक p के लिए, `sinpgt0` के लिए `0ltpltpi`, अंतः `4sinp(1-sinp)ge0` जब
`0ltpltpirArrpin(0,pi)`