यदि `alpha,beta` समीकरण `x^(2)-(1+n^(2))x+(1)/(2)(1+n^(2)+n^(4))=0` के मूल हों तो `alpha^(2)+beta^(2)` का मान होगा

Options

A. `2n`
B. `n^(3)`
C. `n^(2)`
D. `2n^(2)`

Answer

C

Explanation

यहाँ, `alpha+beta=1+n^(2)`
तथा `alphabeta=1//2(1+n^(2)+n^(4))`
`:.alpha^(2)+beta^(2)(alpha+beta)^(2)-2alphabeta`
`=(1+n^(2))^(2)-2*1//2(1+n^(2)+n^(4))`
`=1+n^(4)+2n^(2)-1-n^(2)-n^(4)`
`rArralpha^(2)+beta^(2)=n^(2)`