माना a,b एवं c वास्तविक संख्याएँ है जहाँ `a!=0` तथा द्विघात समीकरण `ax^(2)+bx+c=0` के मूल `alpha,beta` है ।
यदि `alpha=sintheta` तथा `beta=costheta` हो तब

Options

A. `(a-c)^(2)=b^(2)-c^(2)`
B. `(a-c)^(2)=b^(2)+c^(2)`
C. `(a+c)^(2)=b^(2)-c^(2)`
D. `(a+c)^(2)=b^(2)+c^(2)`

Answer

D

Explanation

`becausesintheta+costheta=-b//a`
तथा `sintheta+costheta=c//a`
अब `(sintheta+costheta)^(2)=1+2sintheta*costheta`
`rArr" "(b^(2))/(a^(2))=1+(2c)/(a)=(a+2c)/(a)`
`rArr" "b^(2)=a^(2)+2ac`
`rArr" "b^(2)=a^(2)+2ac`
`rArr" "b^(2)+c^(2)=a^(2)+2ac+c^(2)`
`rArr" "(b^(2)+c^(2))==(a+c)^(2)`
`:." "(a+c)^(2)=b^(2)+c^(2)`