यदि समीकरण `x^(2)+ax-b=0` का एक मूल 1 है तब (a-b) किसके बराबर है ?

Options

A. `-1`
B. 1
C. 2
D. `-2`

Answer

A

Explanation

माना द्विघात समीकरण `x^(2)+ax-b=0` के मूल 1 तथा `alpha` है |
तब मूलो का योगफल `=-a`
अर्थात `alpha+1=-arArralpha=-1-a` . . .(i)
मूलो का गुणनफल `=-b`
अर्थात `alpha*1=-brArralpha=-b` . . .(ii)
समी (i) तथा (ii) से, `-b=-1-a`
`rArr" "a-b=-1`
वैकल्पिक विधि
चूँकि द्विघात समीकरण का एक मूल 1 है अंतः यह समीकरण को संतुष्ट करेगा ।
`:." "(1)^(2)+a(1)-b=0`
`rArr" "1+a-b=0`
`rArr" "a-b=-1`