यदि समीकरण `x^(2)-q(1+x)-r=0` के मूल `alpha` और `beta` हो तो `(1+alpha) (1+beta)` किसके बराबर है ?

Options

A. `1-r`
B. `q-r`
C. `1+r`
D. `q+r`

Answer

A

Explanation

दिया है `alpha` तथा `beta` द्विघात समीकरण `x^(2)-q(1+x)-r=0`
अर्थात `x^(2)-qx-(q+r)=0` के मूल है |
तब मूलो का योगफल =q
अर्थात `alpha+beta=q` . . .(i)
तथा मूलो का गुणनफल `=-(q+r)`
अर्थात `alphabeta=-(q+r)` . . . (ii)
अब, `(1+alpha)(1+beta)=1+(alpha+beta)+alphabeta`
`=1+q-(q+r)=1-r`