यदि समीकरण `x^(2)+x+2=0` के मूल `alpha` व `beta` है तो `(alpha^(10)+beta^(10))/(alpha^(-10)+beta^(-10))` किसके तुल्य है ?

Options

A. 4096
B. 2048
C. 1024
D. 512

Answer

C

Explanation

चूँकि `alpha` तथा `beta` समीकरण `x^(2)+x+2=0` के मूल है
तब, `alpha+beta=-1` . . .(i)
तथा `alpha*beta=2` . . .(ii)
अब, `(alpha^(10)+beta^(10))/(alpha^(-10)+beta^(-10))=(alpha*beta)^(10)`
`=(2)^(10)` [समी (ii) से]
`=1024`