एक प्रश्न को हल करने के लिए, द्विघात समीकरण में बदलते समय एक विधार्थी ने अचर पद को गलत लिख दिया तथा मूलो का मान 8 व 2 प्राप्त किया । एक अन्य विधार्थी ने प्रथम घात के पद को गलत लिख दिया तथा मूलो का मान `-9 ` तथा `-1 ` प्राप्त किया । सही समीकरण है ।

Options

A. `x^(2)-10x+9=0`
B. `x^(2)+10x+9=0`
C. `x^(2)-10x+16=0`
D. `x^(2)-8x-9=0`

Answer

A

Explanation

मूल 8 तथा 2 के लिए समीकरण निम्न है
`x^(2)-` (मूलो का योगफल)x+(मूलो का गुणनफल)=0
`rArrx^(2)-(8+2)x+(8xx2)=0`
`rArrx^(2)-10x+16=0` . . . (i) [अचर पद में गलती होने पर]
अब, मूल `-9` तथा `-1` के लिए समीकरण निम्न है
`x^(2)-(-9-1)x+(-9xx-1)=0`
`rArr" "x^(2)+10x+9=0` . . .(ii)
[एकघातीय पद के गुणांक में गलती होने पर] दी गई जानकारी के गुणांक पर कहा जा सकता है कि सही समीकरण `x^(2)-10x+9=0` है ।