सिद्ध कीजिये की एक विलगित गोलीय चालक की धारिता उसकी त्रिज्या के अनुक्रमानुपाती है |

Explanation

विलगित गोलीय चालक की धारिता - मानलो A एक गोलीय चालक है , जिसकी त्रिज्या r है | इसे +Q आवेश दिया गया है | यह आवेश उसके बाहा तल पर समान रूप से वितरित हो जायेगा | स्पष्ट है की चालक का पृष्ठ समविभव पृष्ठ होगा | अतः विधुत बल रेखाए गोलीय चालक के पृष्ठ के लम्ब्वत निकलेगी | और केन्द्र O से होकर आती हुई प्रतीत होगी | पलस्वरूप यह गोला इस प्रकार व्यवहार करेगा जैसे सम्पूर्ण आवेश केन्द्र पर केन्द्रित हो |
चालक के केन्द्र पर विभव
` V = (1)/(4pi epsi_(0)) .(Q)/(r)`
अतः सूत्र `C = (Q)/(V)` में मान रखने पर ,
`C = (Q)/(Q/4pi epsi_(0)r)`
या `C = 4 pi epsi_(0)r`
स्पष्ट है की `C prop r`
अर्थात गोलिया चालक की विधुत धारित उसकी त्रिज्या के अनुक्रमानुपाती होती है |