समान्तर प्लेट सधारित्र की धारिता के लिए व्यजक स्थापित कीजिये , जबकि प्लेटो के मध्य आशिका रूप से परावेधतु माध्यम स्थित हो | यदि परावेधतु के रूप में धातु प्रयुक्त करे तो धारिता पर क्या प्रभाव पड़ेगा ?

Explanation

मानलो A और B समान्तर प्लेट संधारित्र को दो प्लेटें हैं, जिनके बीच की दूरी है तथा उनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल A है। दोनों के मध्य K परावैद्युतांक वाले माध्यम की । मोटाई की प्लेट उनके समान्तर रखी गयी है। इस प्रकार संधारित्र की प्लेटों के मध्य । मोटाई में परावैद्युत माध्यम तथा (d-1) मोटाई की वायु पर्त है।
प्लेट A को +Q आवेश देने पर प्लेट B के समीपवर्ती तल पर. Q आवेश प्रेरित हो जाता है। प्रेरित + Q आवेश पृथ्वी में चला जाता है।
यदि आवेश का पृष्ठ घनत्व `sigma` हो, तो
` " " sigma = (O)/(A)`
`therefore` वायु पर्त के विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता
` E_(0) = (sigma)/(epsi_(0))`
` E_(0) = (Q)/(epsi_(0)A)`
यदि परावैद्युत माध्यम के अन्दर विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता E हो, तो
` (E_(0))/(E) = K`
` E = (E_(0))/(K = (Q)/(epsi_(0)KA)" "`[समी. (1) से]
अत: A और B के बीच विभवान्तर
`V = E_(0) (d - t) + E.t`
`V = (Q)/(epsi_(0)A)(d-t) +(Q)/(epsi_(0)KA) t` या `V = (Q)/(epsi_(0)A) [d - t +(t)/(K)] `
अतः सधरित्र की धारिता = `C = (Q)/(V)`
या ` C= (Q)/((Q)/(epsi_(0)A)[d-t +(t)/(k)])` या ` C = (epsi_(0)A)/(d-t+(t)/(K))`
या ` C = (epsi_(0)A)/(d - t(1+(1)/(K)))`
स्थिति 1. यदि t 0 तो `C = (epsi_(0)A)/( d- 0 xx (1+(1)/(k))) = (epsi_(0)A)/(d)`
स्थिति 2 . यदि प्लेटो के बीच t मोटाई की धातु पट्टी रखे तो ` K = oo`
`C = (epsi_(0)A)/(d-t)`