माध्यम युक्त समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता हेतु व्यंजक स्थापित कीजिए |

Explanation

मानलो A और B समान्तर प्लेट संधारित्र की दो प्लेटें हैं, जिनके बीच की दूरी d है तथा उनमें से प्रत्येक का क्षेत्रफल A है। दोनों के मध्य K परावेद्युतांक वाला माध्यम है।
प्लेट A को + Q आवेश देने पर प्लेट B के समीपवत्तीं तल पर -Q आवेश तथा दूरवत्ती तल पर + Q आवेश प्रेरित हो जाता है। चूँकि B पृथ्वी से सम्बन्धित है, प्रेरित आवेश + Q पृथ्वी में चला जाता है और B पर केवल - Q आवेश शेष रहता है।
इस प्रकार यदि प्लेट A पर आवेश पृष्ठ घनत्व है `sigma` है , तो B पर आवेश का पृष्ठ घनत्व `sigma` होगा | जहा ` sigma = (Q)/(A)`
अतः दोनों प्लेटो के बीच विधुत क्षेत्र की तिवृत्त
` E = (sigma)/(Kepsi_(0)) = (Q)/(KA epsi_(0))`
अब A और B के बीच विभवान्तर = तीव्रता `xx ` दुरी
`V = E xx d`
या `V= (Q)/(KA epsi_(0)) xx d = (Qd)/(KAepsi_(0))`
यदि सधारित्र की धारिता C हो तो , `C = (Q)/(V) ` से
`C = (Q)/(Qd//KAepsi_(0))`
या ` C = (KAepsi_(0))/(d)`
या ` C = (epsi_(0)A)/(d)`
वायु या निर्वात के लिए ` K = 1`
`therefore " " C = (epsi_(0)A)/(d)` .