दो बिन्दु आवेशों की निकाय के लिए विधतु स्थितीज ऊर्जा का व्यजक ज्ञात कीजिए |

Explanation

स्थितिज ऊर्जा-आवेशों के किसी निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा उस कार्य के बराबर होती है जो उन आवेशों को अनंत से आवेशों की वर्तमान स्थिति तक लाने में किया जाता है।
सूत्र का निगमन-माना `q_(1)`, व `q_(2)` दो बिन्दु आवेश एक-दूसरे से r दूरी पर किसी परावैद्युत माध्यम जिसका परावैद्युत `epsi_(0)` है , में रखने गए है में रखे गए है | सर्वरपथम हम यह मानते है की `q_(1)` और `q_(2)` अंतर् पर स्थित है |माना `q_(1)` आवेश को वर्तमान बिन्दु A तक लाया जाता है चूँकि इस स्थिति में कोई भी विद्युत् क्षेत्र नहीं है अत: इस आवेश को A बिन्दु तक लाने में किया गया कार्य शून्य होगा, अत:
` W_(1) = 0`
अतः `q_(1)` आवेश के कारण बिन्दु B पर विभव-
`V_(1) = (1)/(4pi epsi_(0)epsi_(r)) (q_(1))/(r)` होगा
यदि आवेश `q_(2)` को अनंत से बिन्दु B तक लाया जाता है तो किया गया कार्य
`W_(2) = V_(1)q_(2)`
` = (1)/( 4 piepsi_(0) epsi_(r)) (q_(1)q_(2))/(r)`
अतः कुल किया गया कार्य `W = W_(1)+ W_(2) `
`W = (1)/(4pi epsi_(0) epsi_(r)) (q_(1)q_(2))/(r) " "(because W_(1) = 0)`
यही किया गया कार्य आवेश निकाय की स्थितिज ऊर्जा के तुल्य होता है।
अत: वैद्युत स्थितिज ऊर्जा
यही अभीष्ट संबंध है ।
`U = (1)/(4piepsi_(0) epsi_(r)) (q_(1)q_(2))/(r)`