गोलीय दर्पणों के लिए दर्पण सूत्र लिखिए । इसका निगमन किसी अवतल दर्पण के लिए कीजिए ।

Explanation

`DeltaA'B'F` और `DeltaQRF` समरूप है ।
`(A'B')/(QR)=(FB')/(RF)`
परन्तु QR=AB
`therefore (A'B')/(AB)=(FB')/(RF)`..(1)
`DeltaA'B'P` और `DeltaABP` समरूप है |
`therefore (A'B')/(AB)=(PB')/(PB)` …(2)
समी. (1) और समी.(2) से,
`(FB')/(RF)=(PB')/(PB)` ...(3)
यदि दर्पण का द्वारक छोटा हो , तो RF=PF (लगभग )
समी. (3) में मान रखने पर , `(FB')/(PF)=(PB')/(PB)`
तथा `(PB'-PF)/(PF)=(PB')/(PB)`
परन्तु PB'=-v , PF=-f तथा PB=-u
मान रखने पर ,
`(-v-(-f))/(-f)=(-v)/(-u)`
`(-v+f)/(-f)=(-v)/(-u)`
vf=-u(-v+f)
vf=uv-uf
vf+uf=uv
दोनों पक्षों में uvf का भाग देने पर,
`(vf)/(uvf)+(uf)/(uvf)=(uv)/(uvf)`
`1/u+1/v=1/f` ....(4)
समी (4 ) को अवतल दर्पण का दर्पण-सूत्र कहते है