डी-ब्रॉगली का डी-ब्रॉगली सम्बन्ध ज्ञात कीजिए .

Explanation

विकिरण के क्वाण्टम सिद्धांत के अनुसार एक फोटॉन की ऊर्जा निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी जाती है-
`E=hv" "...(1)`
जहाँ h = प्लांक नियतांक तथा v = प्रकाश की आवृत्ति
यदि फोटॉन को m द्रव्यमान का एक कण मान लिया जाये, तो आइन्स्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता सम्बन्ध से,
`E=mc^(2)" "...(2)`
जहाँ c =प्रकाश की चाल
अतः समी(1) और (2) से,
या `mc ^(2)=hv`
`m=(hv)/(c ^(2))" "..,(3)`
या `m =(hc//lamda)/(c ^(2))" "[becausec=ulamda]`
या `m =(h)/(c lamda)" "...(4)`
चूँकि फोटॉन प्रकाश की चाल से चलता है तथा फोटॉन का संवेग
`p= mc `
या `p=(h)/(c lamda)xxc" "[`समी (4 ) से]
या `p =h/lamda`
अतः फोटॉन की तरंगदैधर्य `lamda =h/p" "...(5)`
इसे डी-ब्रॉगली क्क तरंग समीकरण कहते है .
डी-ब्रॉगली के अनुसार, समी (5 ) सामान्य सूत्र है, जो फोटॉन के साथ-साथ द्रव्य कणो के लिए भी सत्य है .
यदि m द्रव्यमान का कण v वेग से गतिशील है तो कण का संवेग `p =mv `
समी (5 ) में मान रखने पर ,
`lamda=(h)/(mv)" "...(6)`
समी (6 ) को डी-ब्रॉगली का डी-ब्रॉगली सम्बन्ध कहते है .