एक इलेक्ट्रॉन को V वोल्ट विभवान्तर से त्वरित किया जाता है । इससे सम्बद्ध डी-ब्रॉगली तरंगदैधर्य का व्यंजक निगमित कीजिए ।

Explanation

माना इलेक्ट्रान पर आवेश e तथा द्रव्यमान m है । इसे V वोल्ट विभवान्तर से त्वरित करने पर इलेक्ट्रॉन द्वारा प्राप्त ऊर्जा
`E=eV" "...(1)`
यदि त्वरित होने के पश्चात कम का वेग हो, तो इलेक्ट्रॉन कि गतिज ऊर्जा
`=1/2mv^(2)" "...(2)`
चूँकि प्रारम्भ में इलेक्ट्रॉन का वेग शून्य था अतः सम्पूर्ण गतिज ऊर्जा ही eV के बराबर होगी-
`1/2mv^(2)=eV`
या `mv^(2)=2eV`
या `m^(2)v^(2)=2meV`
अथवा संवेग `p=mv=sqrt(2meV)`
अतः इलेक्ट्रॉन से सम्बन्धित डी-ब्रॉगली तरंगदैधर्य
`lamda(h)/(p)`
या `lamda=(h)/(sqrt(2meV))`
चूँकि `h=6.6 xx10^(-34)` जूल `xx ` सेकण्ड, `e=1.6xx10^(-19)` कूलॉम ` m=9.1xx10^(-31)kg.`
`lamda = (6.6xx10^(-34))/(sqrt(2xx9.1xx10^(-31)xx1.6xx10^(-19)V))`
` =sqrt((150)/(V))xx10^(-10)`मीटर

`=sqrt((150)/(V))Å=(12.247)/(sqrtV)Å.`