प्रत्यावर्ती L-C-R परिपथ में ज्ञात कीजिए-
(i) परिणामी वोल्टेज, (ii) परिपथ की प्रतिबाधा, (iii) परिणामी वोल्टेज और धारा के मध्य कलान्तर, (iv) औसत शक्ति व्यय|

Explanation

(i) परिणामी वोल्टेज `V=sqrt(V_(R)^(2)+(V_(L)-V_(C))^(2))`
(ii) परिपथ की प्रतिबाधा `Z=sqrt(R^(2)+(omegaL-1/(omegaC))^(2))`
(iii) परिणामी वोल्टेज और धारा के मध्य कलान्तर `phi=tan^(-1)((omegaL-1/(omegaC))/R)`
(iv) औसत शक्ति व्यय|
`P_(av)=V_(rms)xxI_(rms)cosphi`
किन्तु `tanphi=(omegaL-1/(omegaC))/R`

`cosphi=R/(sqrt(R^(2)+(omegaL-1/(omegaC))^(2)))`
अतः `P_(av)=V_(rms)xxI_(rms).R/(sqrt(R^(2)+(omegaL-1/(omegaC))^(2)))`
`=V_(rms).(V_(rms))/z.(R)/(sqrt(R^(2)+(omegat-1/(omegaC))^(2)))`
`=`(V_(rms)^(2))/(sqrt(R^(2)+omegaL-1/(omegaC))^(2))).(R)/(sqrt(R^(2)+(omegaL-1/(omegaC))^(2)))`
या `P_(av)=(V^(rms)^(2))/(R^(2)+(omegaL-1/(omegaC))^(2))`