डी - ब्रॉग्ली का तरंग समीकरण का व्युत्पन्न कीजिए ।

Explanation

हम जानते हैं कि आवृत्ति और `lamda` तरंगदैर्घ्य के फोटॉन की ऊर्जा
E = hv …(1)
यहाँ h प्लांक नियतांक है ।
परंतु यदि फोटॉन का गतिज द्रव्यमान m तथा प्रकाश की चाल c हो , तो ऊर्जा द्रव्यमान - तुल्यता संबंध से ,
`E = mc^(2)` …(2)
अतः `mc^(2) = hv` [ समी. (1) व (2) से ]
या mc.c = hv
अथवा `p*c = hv [ mc = p` (फोटॉन का संवेग ) ]
या `p = (hv)/(v lamda) [ because c = v lamda ]`
अतः `p = (h)/(lamda)`
यही डी - ब्रॉग्ली का तरंग समीकरण है । यह समीकरण फोटॉन के साथ - साथ अन्य द्रव्य कणों के लिए भी उतना ही सत्य है ।