3 वर्ष पूर्व रहमान की आयु (वर्षों में) का व्युत्क्रम और अब से 5 वर्ष पश्चात आयु के व्युत्क्रम का योग `1/3` है। उसकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना रहमान की वर्तमान आयु = x वर्ष
3 वर्ष पूर्व, रहमान की आयु `=(x-3)` वर्ष
5 वर्ष पश्चात रहमान की आयु `=(x+5)` वर्ष
प्रश्नानुसार,
`1/(x-3)+1/(x+5)=1/3`
`rArr ((x+5)+(x-3))/((x-3)(x+5))=1/3`
`rArr (2x+2)/(x(x+5) -3(x+5))=1/3`
`rArr (2x+2)/(x^(2)+2x-15)=1/3`
`x^(2)+2x-15=6x+6`
`rArr x^(2)+2x-15-6x-6=0`
`rArr x^(2)-4x-21=0`
`rArr x^(2)-7x+3x-21=0`
`rArr (x-7)(x+3)=0`
`rArr x-7=0` or `x+3=0`
`rArr x=7` or `x=-3`
परन्तु आयु तृणात्मक नहीं हो सकती।
`therefore x=7`
`rArr` रहमान की आयु `=7` वर्ष