एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से 60 मी अधिक लम्बा है। यदि बड़ी भुजा छोटी भुजा से 30 मी अधिक हो, तो खेत की भुजाएं ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना आयताकार खेत की छोटी भुजा =x मीटर = चौड़ाई
`therefore` बड़ी भुजा `=(x+30)` मीटर = लम्बाई
तथा विकर्ण `=(x+60)` मीटर
अब `(लम्बाई )^(2) +(चौड़ाई )^(2) = (विकरण )^(2)`
`rArr x^(2) + (x+30)^(2) = (x+60)^(2)`
`rArr x^(2)+x^(2) + 60x + 900 = x^(2)+120x+3600`
`rArr x^(2)+x^(2)+60x+900-x^(2) - 120x-3600=0`
`rArr x^(2) -60x-2700=0`
`rArr x(x-90)(x+30)=0`
`rArr x-90=0` or `x+30=0`
`rArr x=90` or `x=-30`
परन्तु भुजा तृणात्मक नहीं हो सकती।
`therefore x=90`
`rArr x+30 = 90+30=120`
अतः आयताकार खेत की भुजाएं =120 मीटर तथा 90 मीटर