मैसूर और बंगलोरे के बीच के 132 किमी यात्रा करने में एक एक्सप्रेस रेलगाड़ी, सवारी गाड़ी से 1 घण्टा समय कम लेती हैं (मध्य के स्टेशनों पर ठहरने का समय ध्यान में न लिया जाये)। यदि एक्सप्रेस रेलगाड़ी की औसत चाल, सवारी गाड़ी की औसत चाल से 11 किमी/घण्टा अधिक हो, तो दोनों रेलगाड़ियों की औसत चाल ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना सवारी गाड़ी की औसत चाल =x किमी/घण्टा
`therefore` एक्सप्रेस गाड़ी की औसत चाल `=(x+11)` किमी/घण्टा 132 किसी दुरी तय करने में सवारी गाडी को लगा समय `=132/x` घण्टा
`(132)/x - (132)/(x+1)=1`
प्रश्नानुसार,
`rArr (132(x+11)-132x)/(x(x+11))=1`
`rArr (132+1452 - 132x)/(x^(2)+11x)=1`
`rArr x^(2)+11x=1452`
`rArr x^(2) + 11x-1452=0`
`rArr x(x+44)-33x-1452=0`
`rArr x(x+44) - 33(x+44)=0`
`rArr (x+44)(x-3)=0`
`rArr x+4=0` or `x-33=0`
`rArr x=-44` or `x=33`
परन्तु गाडी की चाल तृणात्मक नहीं हो सकती।
`therefore x=33`
`rArr x+11 =33 + 11=44`
`therefore` सवारी गाडी की औसत चाल =33 किमी/ घण्टा
तथा एक्सप्रेस गाड़ी की औसत चाल =44 किमी/घण्टा