दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग `468 मी^(2)` हैं। यदि उनके परिमापों का अंतर 24 मी हो, तो दोनों वर्गों की भुजाएं ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना एक वर्ग की भुजा = x मीटर
`rArr` इस वर्ग का परिमाप =`4x` मीटर
`therefore` दूसरे वर्ग का परिमाप `=(4x+24)` मी
`rArr` दूसरे वर्ग की भुजा `=(4x+24)/(4) = (x+6)` मी
अब पहले वर्ग का क्षेत्रफल `=x^(2)` वर्ग मी
तथा दूसरे क क्षेत्रफल `=(x+6)^(2)` वर्ग मी
प्रश्नानुसार,
`(x+6)^(2) + x^(2) = 468`
`rArr x^(2) + 12x+36+x^(2)-468=0`
`rArr 2x^(2)+12x-432=0`
`rArr x^(2)+6x-216=0`
`rArr x^(2)+18x-12x-216=0`
`rArr (x(x+18))-12(x+18)=0`
`rArr (x+18)(x-12)=0`
`rArr x+18=0` or `x-12=0`
`rArr x=-18` or `x=12`
परन्तु वर्ग की भुजा तृणात्मक नहीं हो सकती।
`therefore x=12`
`rArr x+6=12+6=18`
अतः वर्गों की भुजाएं =12 मीटर एवं 18 मीटर