एक इंजीनियरिंग के विद्यार्थी रचेल से एक पतली एल्युमीनियम की शीट का प्रयोग करते हुए एक मॉडल बनाने को कहा गया जो एक ऐसे बेलन के आकार का हो जो जिसके दोनों सिरों पर दो शंकु जुड़े हुए हो । इस मॉडल का व्यास 3 सेमी है और इसकी लम्बाई 12 सेमी है । यदि प्रत्येक शंकु की ऊंचाई 2 सेमी हो , तो रचेल द्वारा बनाए गए मॉडल में अंतर्वीष्ट हवा का आयतन ज्ञात कीजिए ( यह मान लीजिए कि मॉडल की आन्तरिक और बाहरी वीमाएँ लगभग बराबर है । )

Explanation

सलग्न चित्र में मॉडल को दर्शाया गया है ।
व्यास `2r=3` सेमी
`rArr r=(3)/(2)` सेमी
प्रत्येक शंकु की ऊंचाई `h=2` सेमी
माना बेलन की ऊंचाई =H
`therefore H+h+h=12` सेमी
`rArr H+2+2=12`
`rArr H=12-4=8` सेमी
मॉडल का आयतन = बेलन का आयतन `+ 2` शंकुओं का आयतन
`=pi r^2H+2zxx(1)/(3)pi r^2h`
`=pi r^2(H+(2h)/(3))`
`=(22)/(7)xx(3)/(2)xx(3)/(2)xx(8+(2xx2)/(3))`
`=(22)/(7)xx(3)/(2)xx(3)/(2)xx(28)/(3)=66 "सेमी"^(3)`
`therefore` मॉडल में अंतर्वीष्ट हवा `=66"सेमी"^(3)`.