एक बर्तन एक उल्टे शंकु के आकार का है । इसकी ऊंचाई 8 cm है और इसके ऊपरी सिरे ( जो खुला हुआ है ) त्रिज्या 5 सेमी है । यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है । जब इस बर्तन में सीसे की कुछ गोलियाँ जिनमे प्रत्येक `0.5` सेमी त्रिज्या वाला एक गोला है, डाली जाती है , तो इसमें से भरे हुए पानी का एक -चौथाई भाग बाहर निकल जाता है । बर्तन में डाली गई सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए ।

Explanation

शंकु के लिए त्रिज्या `r=5` सेमी
तथा ऊंचाई `h=8` सेमी
शंकु का आयतन `=(1)/(3) pi r^2h`
शंकु में भरे पानी का आयतन
`=(1)/(3) pi r^2h =(1)/(3) pi xx(5)^2xx8=(200)/(3) pi "सेमी"^(3)`
सीसे की गोली डालने पर बाहर निकले पानी का आयतन
`=(1)/(4)xx(200pi)/(3)=(50pi)/(3)"सेमी"^(3)`
गोली की त्रिज्या `R=0.5` सेमी
एक गोली का आयतन `=(4)/(3)pi R^3=(4)/(3)pi (0.5)^3"सेमी"^(3)`
`=(pi)/(6)"सेमी"^(3)`
अब गोलियों की संख्या ()
`= ("बाहर निकले पानी का आयतन")/("एक गोली का आयतन")`
`=(50pi//3)/(pi//6)=(50pi)/(3)xx(6)/(pi)=100`