एक गोलाकार कांच के बर्तन की एक बेलन के आकार की गर्दन है जिसकी लम्बाई 8 सेमी है और व्यास 2 सेमी है जबकि गोलाकार भाग का व्यास `8.5` सेमी है । इसमे भरे जा सकने वाली पानी की मात्रा मापकर , एक बच्चे ने यह ज्ञात किया कि इस बर्तन का आयतन `345"सेमी"^(3)` है । जाँच कीजिए कि इस बच्चे का उत्तर सही है या नहीं , यह मानते हुए कि उपरोक्त मापन आन्तरिक मापन है और `pi=3.14` .

Explanation

बेलनाकार भाग की त्रिज्या `r=(2)/(2)=1` सेमी
तथा ऊंचाई `h=8` सेमी
`therefore` बेलनाकार भाग का आयतन `= pi r^2h`
`=pi (1)^2(8)=8pi"सेमी"^(3)`
`therefore` गोलाकार भाग की त्रिज्या `R=(8.5)/(2)=(17)/(4)` सेमी
`therefore` गोलाकार भाग का आयतन `=(4)/(3)pi R^3==(4pi)/(3)xx(17)/(4)xx(17)/(4)xx(17)/(4)"सेमी"^(3)`
`=(4913)/(48) pi "सेमी"^(3)`
`therefore` बर्तन का आयतन `=(8pi+(4913pi)/(48))"सेमी"^(3)`
`=(384pi +4913pi)/(48)"सेमी"^(3)`
`=(5297pi)/(48) "सेमी"^(3)=(5297)/(48)xx3.14 "सेमी"^(3)`
`=346.51 "सेमी"^(3)`
अतः बच्चे का उत्तर 345 घन सेमी सही नहीं है ।
बेलन का सही आयतन `346.51` घन सेमी ।