निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए जहां `p` और `q` पूर्णांक है तथा `q!=0` है।
(i) `0.bar6` (ii) `0.4bar7` (iii) `0.bar(001)`

Explanation

(i) माना `x = 0.bar(6)`
`rArr x = 0.666"……."(1)`
`rArr 10x = 6.666"……" (2)`
समीo (2) से समीo (1) को घटाने पर
`rArr 9x = 6`
`rArr x = 6/9 rArr 0.bar(6) = 2/3`
(ii) माना `x = 0.4bar7`
`rArr x = 0.4777"......" (1)`
`rArr 10x = 4.777"........."(2)`
समीo (2) से समीo (1) को घटाने पर
`rArr 9x = 4.3`
`rArr x = (4.3)/(9) rArr 0.4bar(7) = ( 43)/(90)`
(iii) माना `x = 0.bar(001)`
`rArr x = 0.001001001"......" (1)`
`rArr 1000x = 1.001001001"......"(2)`
समीo (2) से समीo (1) को घटाने पर
`rArr 999x = 1`
`rArr x = 1/(999) rArr 0.bar(0001) = 1/(999)`