AB एक रेखाखण्ड है और P इसका मध्य- बिन्दु है। D और E रेखाखण्ड AB के एक ही ओर स्थित दो बिन्दु इस प्रकार है कि `angleBAD=angleABE" और "angleEPA=angleDPB`
है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि
(i) `DeltaDAP~=DeltaEBP`
(ii) AD=BE

Explanation

(i) `angleAPE=angleBPD" "("दिया है")`
`impliesangleAPE+angleEPD=angleBPD+angleEPD`
`impliesangleAPD=angleBPE`
`DeltaDAP" और "DeltaEBP` में,
`angleAPD=angleBPE" "` (सिद्ध क्र चुके है )
`AP=BP" "(P, AB` का माध्य-बिन्दु है)
`anglePAD=anglePBE`
`("":'angleBAD=angleABE` दिया है )
`:.DeltaDAP~=DeltaEBP" "(A.S.A.)`
(ii) `AD=BE" "(c.p.c.t.)`