यदि `A={x:x` एक प्राकृत संख्या है`}`
`B={x:x` एक सम प्राकृत संख्या है `},C={x:x` एक विषम प्राकृत संख्या है`}`, `D={x:x` एक अभाज्य संख्या है`}` तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिएः
(i) `AnnB` (ii) `AnnC`
(iii) `AuuD` (iv) `BnnC`
(v) `BnnD` (vi) `CnnD`

Explanation

(i) `A={x:x` एक प्राकृत संख्या है `}`
`={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,………..}`
`B={x:x` एक सम प्राकृत संख्या है `}={2,3,4,6,8,10,12………}`
`:.AnnB={2,4,6,8,10,12………..}`
`=B`
अतः `AnnB=B`
(ii) `A={x:x` एक प्राकृत संख्या है`}`
`={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12………….}`
`C={x:x` एक विषम प्राकृत संख्या है `}={1,3,5,7,9,11,…………..}`
`:.AnnC={1,3,5,7,9,11,…………..}`
`=C`
अतः `AnnC=C`
(iii) `A={x:x` एक प्राकृत संख्या है`}`
`={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12………….}`
`D={x:x` एक अभाज्य संख्या है`}`
`={2,3,5,11,13………….}`
`:.AnnD={2,3,5,7,11,…………}`
`=D`
अतः `AnnD=D`
(iv) `B={x:x` एक सम प्राकृत संख्या है `}`
`{2,4,6,8,10,12…………}`
`C={x:x` एक विषम प्राकृत संख्या है`}`
`={1,3,5,7,9,11,13………….}`
`:.BnnC=phi`
अतः `BnnC=phi`
(v) `B={x:x` एक सम प्राकृत संख्या है `}`
`{2,4,6,8,10,12………….}`
`D={x:x` एक अभाज्य संख्या है `={2,3,5,7,11,13,………….}`
`:.BnnD={2}`
अतः `BnnD={2}`
(vi) `C={x:x` एक विषम प्राकृत संख्या है`}={1,3,5,7,……..}`
`D={x:x` एक अभाज्य संख्या है`}={2,3,5,7,……}`
`:.CnnD={x:x` एक अभाज्य तथा विषम प्राकृत संख्या है।
अतः `CnnD={3,5,7,11,……}`