बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइएः
(i) `{2,3,4,5}` तथा `{3,6}` असंयुक्त समुच्चय हैं।
(ii) `{a,e,i,o,u}` तथा `{a,b,c,d}` असंयुक्त समुच्चय हैं।
(iii) `{2,6,10,14}` तथा `{3,7,11,15}` असंयुक्त समुच्चय हैं।
(iv) {2,6,10} तथा {3,7,11} असंयुक्त समुच्चय हैं।

Explanation

(i) समुच्चय {2,3,4,5} तथा {3,6} में अवयव 3 उभयनिष्ठ है। अतः समुच्चय युग्म असंयुक्त नहीं है।
`implies` कथन असत्य हैं।
(ii) समुच्चय {a,e,i,o,u} और `{a,b,c,d}` में अवयव `a` उभयनिष्ठ है। अतः समुच्चय असंयुक्त नहीं है।
`implies` कथन असतय है।
(iii) समुच्चय `{2,6,10,14}` और `{3,7,11,15}` में कोई भी अवयव उभयनिष्ट नहीं है। अतः समुच्चय युग्म असंयुक्त है।
`implies` कथन सत्य है।
(iv) समुच्चय {2,6,10} और `{3,7,11,15}` में कोई भी अवयव उभयनिष्ठ नहीं है। अतः समुच्चय युग्म असंयुक्त है।
`implies` कथन सत्य है।