निम्नलिखित में से प्रत्येक फलन का परिसर ज्ञात कीजिएः
(i) f(x) = 2-3x, x`in R, x gt 0`
(ii) `f(x) = x^(2) + 2`, x एक वास्तविक संख्या है ।
(iii) f(x) = x, x एक वास्तविक संख्या है ।

Explanation

(i) `f(x) = 2-3x, x in R, x gt 0`
माना की y = f(x) = `2-3x rArr y -2 = -3x`
`rArr 3x = 2-y`
`rArr x = (2-y)/(3)`
`because x gt 0, therefore (2-y)/(3) gt 0`
`rArr -y gt -2`
`rArr y lt 2`
अतः फलन का परिसर `= (-oo, 2]`
(ii) `f(x) = x^(2) + 2,x ` एक वास्तविक संख्या है ।
माना कि y = f(x)
`therefore y = x^(2) + 2 rArr x^(2) = y-2`
`rArr x = sqrt(y-2)`
`therefore` x एक वास्तविक संख्या है ।
अतः फलन का परिसर `= [2, oo)`
(iii) f(x) = x, x एक वास्तविक संख्या है ।
माना कि y = f(x) `rArr` y = x
`because ` प्रत्येक x के लिए, y एक वास्तविक संख्या है ।
अतः परिसर = वास्तविक संख्याओं का समुच्चय R