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Class 11
MATHS
दिखाइए की (-sqrt(-1))^(4n+3)=i जबकि n ए...

दिखाइए की `(-sqrt(-1))^(4n+3)=i` जबकि n एक धन पूर्णक है।

लिखित उत्तर

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L.H.S `=(-sqrt(-1))^(4n+3)`
`=(-i)^(4n+3)=(-1)^(4n) (-i)^(3)`
`=[(-i)^(4)]^(n).(-i^(3))`
`=(i^(4))^(n).(i) =(1)^(n) .i`
`=1.i=i=R.H.S.` यही सिद्ध करना था।
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NOOTAN HINDI-सम्मिश्र संख्याएँ एवं द्विघात समीकरण -प्रश्नावली 5F
  1. दिखाइए की (-sqrt(-1))^(4n+3)=i जबकि n एक धन पूर्णक है।

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  2. यदि (z-1)/(z+1) एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है, तो |z| का मान है-

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  3. यदि ((1+i)/(1-i))^(n)=1, तो n का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांकिय मान है-

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  4. यदि arg ((z-1)/(z+1))=pi/3, तो z का बिन्दुपथ है-

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  5. यदि z=x+iy और w=(1-iz)/(z-i) तथा |w|=1, तो z स्थित है-

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  6. यदि दो सम्मिश्र संख्याओं z(1) और z(2) के लिए, |z(1)+z(2)|^(2)=|z(1)|^(...

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  7. यदि |(z-12)/(z-8i)|=5/3 और |(z-4)/(z-8)|=1, तो सम्मिश्र संख्या z है-

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  8. यदि |z(1)|=|z(2)|=...=|z(n)|=1, तो |z(1)+z(2)+...+z(n)| का मान है-

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  9. समीकरण (x-a) (x-b)+(x-b) (x-c)+(x-c) (x-a)=0 के दोनों मूल हैं-

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  10. यदि x^(2)-ax+b=0 और x^(2)+bx-a=0 में एक मूल उभयनिष्ठ है, तो-

    Text Solution

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  11. यदि alpha ne beta और alpha^(2)=5alpha-3, beta^(2)=5 beta-3, तो समीकरण ...

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