समीकरण `x^(2)+ixsqrt(3)+18=0` को हल कीजिए।

Explanation

`x^(2)+I xsqrt(3)+18=0`
यहाँ `a=1, b=isqrt(3), c=18`
अब श्रीधराचार्य के सूत्र `x=(-b pm sqrt(b^(2)-4ac))/(2a)` से
`x=(-isqrt(3) pm sqrt((isqrt(3))^(2)-4(1)(18)))/(2(1))`
`=(-isqrt(3) pm sqrt(3i^(2)-72))/(2)`
`=(-isqrt(3) pm sqrt(3i^(2)+72i^(2)))/(2)`
`=(-isqrt(3)pm sqrt(75 i^(2)))/2=(-isqrt(3) pm 5sqrt(3)i)/2`
`implies x=(-isqrt(3)+5sqrt(3)i)/(2)` या `x=(-isqrt(3)-5sqrt(3) i)/2`
`implies x=2sqrt(3)i` या `x=-3sqrt(3)i`
अतः दीये गये समीकरण के मूल `2sqrt(3)i` और `-3sqrt(3) i` हैं।