अंक 1, 2, 3, 4, 6, 7 को प्रयुक्त करने से कितनी 3 अंकीय सम संख्याएँ बनाई जा सकती है , यदि कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है ?

Explanation

कुल अंक 1, 2, 3, 4, 6, 7 = 6
`:. ` कोई संख्या सम (EVEV) तब होगी जब उसमे इकाई के स्थान पर 2, 4 या 6 में से एक अंक हो
तब इकाई का अंक लिखने की कुल विधियाँ ` .^(3)P_(1) = (lfloor3)/(lfloor3-1) = (lfloor3)/(lfloor2) = ( 3xx2)/(lfloor 2) = 3`
अब शेष 5 अंकों द्वारा हजार व दहाई के अंक लिखने की कुल विधियाँ
` .^(5)P_(2) = (lfloor5)/(lfloor5-2) = (lfloor5)/(lfloor3) = ( 5xx 4 xx lfloor3)/(lfloor 3) = 5 xx 4 = 20`
तब , तीन अंकीय सम संख्याएँ ` = .^(5)P_(2) xx .^(3)P_(1)`
` = 20 xx 3 = 60`