अंक 1, 2, 3, 4, 5 के उपयोग द्वारा कितनी अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती है , यदि कोई भी अंक दोहराया नहीं गया है ? इनमें से कितनी सम संख्याएँ होंगी ?

Explanation

(i) 5 अंको में से 4 अंक लेकर बनी संख्याएँ
` = .^(5)P_(4) = (5!)/(1!) = 5 xx 4 xx 3 xx 2 xx 1 = 120`
(ii) यदि संख्याएँ सम हो , तो इकाई के स्थान पर 2 या 4 होगा ।
अतः इकाई का स्थान भरने के ढंग = 2
शेष 4 अंको से शेष 3 स्थान भरने के ढंग ` = .^(4)P_(3) = (4!)/(1!) = 24`
अतः कुल सम संख्याएँ ` = 24 xx 2 = 48`