बिन्दु `(2,2)` से जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके द्वारा अक्षो से कटे अन्तः खंडों का योग `9` है।

Options

A. `x-y=6` या `x+y=6`
B. `x+y=6` या `x-y=6`
C. `2x-y=6` या `x-2y=6`
D. `2x+y=6` या `x+2y=6`

Answer

D

Explanation

माना रेखा का समीकरण निम्न है :
`(x)/(a)+(y)/(b)=1" ".....(1)`
यह रेखा बिन्दु (2,2) से होकर जाती है।
`:. (2)/(a)+(2)/(b)=1" "...(2)`
दिया है `a+b=9`
`rArr a=9-b" "....(3)`
समीकरण (2) से,
`(2)/(9-b)+(2)/(b)=1`
`rArr (2b+18-2b)/((9-b)b)=1`
`rArr 18=9b-b^(2)`
`rArr b^(2)-9b+18=0`
`rArr (b-3)(b-6)=0`
`rArr b=3` या `b=6`
यदि `b=3` तो `a=9-3=6`
`:.` रेखा का समीकरण
`(x)/(6)+(y)/(3)=1 rArr x+2y=6`
यदि `b=6` तो `a=9-6=3`
`:.` रेखा का समीकरण
`(x)/(3)+(y)/(6)=1 rArr 2x+y=6`