दिखाइए की बिन्दु `A(4,-3,-1)`, `B(5,-7,6)` और `C(3,1,-8)` संरेख है

Explanation

जैसा कि ज्ञात है,

दो बिन्दुओ `(x_1, y_1, z_1)` तथा `(x_2, y_2, z_2)` के मध्य कि दूरी

`= sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2)`

अतः

`AB=sqrt((5-4)^(2)+(-7+3)^(2)+(6+1)^(2))`

`=sqrt(1+16+49)=sqrt(66)` मात्रक

`BC=sqrt((3-5)^(2)+(1+7)^(2)+(-8-6)^(2))`

`= sqrt(4+64+196)`

`=sqrt(264)=2sqrt(66)` मात्रक

और `AC=sqrt((3-4)^(2)+(1+3)^(2)+(-8+1)^(2)`

`=sqrt(1+16+49)=sqrt(66)` मात्रक

अब `AB+AC=sqrt(66)+sqrt(66)`

`=2sqrt(66)`

`= BC`

`therefore` `A, B` और `C` संरेख है।