दिखाइए बिन्दु A(2,-1,3),B(1,-3,1) और C(0,1,2) एक समद्विबाहु समकोण त्रिभूज की शीर्ष है

Explanation

`AB=sqrt((1-2)^(2)+(-3+1)^(2)+(1-3)^(2)`
`=sqrt(1+4+4)=3` मात्रक
`BC=sqrt((0-1)^(2)+(1+3)^(2)+(2-1))^(2)` मात्रक
और `AC=sqrt((0-2)^(2)+(1+1)^(2)+(2-3))^(2)`
`=sqrt(4+4+1)=3`
`therefore AB=AC`
`therefore ABC` समद्विबाहु है
`therefore AB^(2)+AC^(2)=3^(2)+3^(2)=18`
`=(3sqrt(2))^(2)=BC^(2)`
`therefore delta ABC` समकोडिय है
अतः `delta ABC` समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है