बिन्दुओ `P(-1,2,3)` और `Q(3,-4,5)` को मिलने वाले रेखाखण्ड को `YZ` तल किस अनुपात में विभाजित करता है? विभाजन बिन्दु के निर्देशांक भी ज्ञात कीजिये।

Explanation

दिया है, बिन्दु `P(-1,2,3)` व `Q(3,-4,5)` है,

माना, `YZ` तल रेखाखण्ड `PQ` को `m:n` के अनुपात में विभाजित करता है,

विभाजन बिंदु `R` के निर्देशांक

`(3m-n)/(m+n),(-4m+2n)/(m+n),(5m+3n)/(m+n)`

`YZ` तल पर

`x` निर्देशांक `=0`

`(3m-n)/(m+n) = 0`

`3m - n = 0`

`3m = n`

`m/n = 1/3`

अतः अभीष्ट अनुपात `=1:3`

और विभाजन बिंदु के निर्देशांक

`(3xx1-3)/(1+3),``(-4xx1+2xx3)/(1+3),``(5xx1+3xx3)/(1+3)`

`=> 0,(2)/(4),(14)/(4)`

`=> R(0,1/2,7/2)`