वह अनुपात ज्ञात कीजिये जिसमे समतल X+Y-Z `=1/5` बिन्दुओ (3,1,4) और -(4,2,5) को मिलने वाली रेखा को विभाजित करता है

Explanation

माना अभिषिश्ट अनुपात K:1 है
बिन्दूओ (3,1,4) और (4,2,5) को K:1 में अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक
`(4k+3)/(k+1),(2k+1)/(k+1),(5k+4)/(5+1)`
यह बिंदु समतल `x+y-z=1/5` पर स्थित है `therefore (4k+3)/(k+1)+(2k+1)/(k+1)-(5k-4)/(k+1)=1/5`
`rarr` 5(4k+3+2k+1-5k-4)=k+1
`rarr` 5k=k+1
`rarr k=1/4`
`therefore` अभिषिश्ट अनुपात =1:4