एक त्रिभुज ABC के शीर्षो के निर्देशक क्रमश A(0,0,6),B(0,4,0) तथा C(6,0,0) है त्रिभुज की मध्यको की लम्बाई ज्ञात कीजिये

Explanation

परशानुसार
A=(0,0,6),B=(0,4,0) c=(6,0,0)
माना `triangle` ABC की भुजाओ BC , CA और AB के मध्य बिंदु क्रमश D,E और F
D के निर्देशक `=(0+1)/(2),(4+0)/(2),(0+0)/(2)=(3,2,0)`
E के निर्देशक `=(0+6)/(2),(0+0)/(2),(6+0)/(2)=(3,0,3)`
F के निर्देशक `=(0+0)/(2),(0+4)/(2),(6+0)/(2)=(0,2,3)`
अब मध्यका `AD = sqrt((3-0)^(2)+(2-0)^(2)+(0-6)^(2)`
ध्यका `BE =sqrt((3-0)^(2)+(0-4)^(2)+(3-0))^(2)`
=`sqrt(9+16+9)=sqrt(34)`
तथा मध्यका `CF =sqrt((6-0)^(2)+(0-2)^(2)+(0-3))^(2)`
`=sqrt(36+4+9)=7`
`therefore` ABC की माधिकाये `7,sqrt(34)` और 7 मात्रक है