P(2,-3,4) और Q(8,0,10) को मिलने वाली रेखाखण्ड पर स्थित एक बिंदु R का X निर्देशक 4 है बिंदु R के निर्देशक ज्ञात कीजिये
संकेत मान लीजिये R,PQ को K:1 में विभाजित करता हिअ बिंदु R के निर्देशक `(8k+2)/(k+1),(-3)/(k+1),(10k+4)/(k+1)` है

Explanation

यहां P=(2,-3,4) तथा Q=(8,0,10) रेखा PQ पर स्थित एक बिंदु R का X निर्देशक 4 है
माना बिंदु R के निर्देशक (4,x,z) है तथा R,PQ को K:1 के अनुपात में विभाजित करता है
`therefore 4=(k(8)+12)/(2+1)`
`rarr 4k+4=8k +2 rarr k=1/2`
`therefore` R,P,Q के1:2 अनुपात में विभाजित करता है
अब `y=(1(10)+2(-3))/(1+2)=(6)/(3)=-2`
तथा `Z=(1(10)+2(4))/(1+2)=18/3=6`
`therefore` बिंदु R के निर्देशक =(4,=2,6)