यदि बिंदु A और B क्रमश (3,4,5) तथा (-1,3,-7) है चर बिंदु P द्वारा निर्मित समुचिये से सम्भंदित ज्ञात कीजिये जहां `PA^(2)+PB^(2)` =k^(2) जहां K अचर है

Explanation

माना चर बिंदु P के निर्देशक (x,y,z)है
दिया है A=(3,4,5),B=(-1,3,-7)
प्रासानुसार `PA^(2)+PB^(2)=K^(2)`
`rarr(x-3)^(2)+(y-4)^(2)+(z-5)^(2)+(x+1)^(2)+(y-3)^(2)+(z+7)^(3)=k(2)`
`rarr x^(2)-6x+9+y^(2)-8y+16+16+z^(2)-10z+25+x^(2)`
`rarr 2x^(2)+2y^(2)+2z^(2)-4x-14y+4z-=k^(2)-109`
`rarr x^(2)+y^(2)+z^(2)-2x-7y+2x=(k^(2)-109)/(2)`
जो अभिषिस्ट समीकरण है