किसी वस्तु के जड़त्व आघूर्ण एवं बल आघूर्ण में सम्बन्ध स्थापित कीजिए।

Explanation

माना कि किसी घूर्णन अक्ष के परितः कोई वस्तु `omega` कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। घूर्णन करने वाली वस्तु के प्रत्येक कण का कोणीय त्वरण `(alpha)` नियत रहता है, परन्तु रेखीय त्वरण a भिन्न-भिन्न कणों के लिए भिन्न-भिन्न होगा। घूर्णन अक्ष से r दूरी पर इस वस्तु के m द्रव्यमान के कण पर कार्यशील बल
`F=ma`
`therefore F=mr alpha " " [because a=r alpha]`
इस कण पर बल आघूर्ण `=F xx r=mr alpha xx r=mr^(2)alpha`
एवं समस्त वस्तु पर बल आघूर्ण
`tau=Sigma mr^(2)alpha`
`therefore tau=I alpha " "[because Sigma mr^(2)=I " जड़त्व आघूर्ण"]`