सिद्ध कीजिए कि कोणीय संवेग परिवर्तन की दर, बल आघूर्ण के बराबर होती है।

Explanation

माना कि किसी घूर्ण अक्ष के परितः कोई वस्तु `omega ` कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। माना वस्तु पर कार्यरत बल का आघूर्ण `tau ` तथा इसका दी गई अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण I , कोणीय संवेग J तथा कोणीय त्वरण `alpha ` है।
तब `tau=I alpha " " `... (1)
लेकिन कोणीय त्वरण की परिभाषानुसार `alpha=(d omega )/(dt)`
अतः `tau=I (d omega)/(dt) " " `... (2)
घूर्णन गति करती हुई वस्तु का कोणीय संवेग
`J=I omega" " `...(3)
तथा `(dJ)/(dt)=I (domega)/(dt)" "`...(4)
अब समी. (2) व (4) से,
`(dJ)/(dt)=tau " "` यही अभीष्ट व्यंजक है।