एकसमान वृत्तीय गति के लिए अभिकेंद्रीय त्वरण का व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Explanation

मानलो कोई कण r त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर एकसमान कोणीय वेग `omega` से गति कर रहा है।
समयान्तराल t पर जब वह बिन्दु P से Q तक जाता है तो उसका वेग `vec(v_(1))` से `vec(v_(2))` हो जाता है।
कण की चाल नियत है, अर्थात `|vec(v_(1))|=|vec(v_(2))|=v`
t समयान्तराल में केन्द्र 'O' पर अंतरित कोण एवं स्पर्शी रेखाओं के मध्य का कोण `theta` है।
कोणीय वेग `omega=(theta)/(t)`
`theta=omegat" "...(1)`
t सेकण्ड में वेग परिवर्तन `|Deltavecv|=|vec(v_(2))-vec(v_(1))|`
`theta=(|vec(Deltav)|)/(|vec(v_(1))|)=(|vec(Deltav)|)/(|vec(v_(2))|)`
या `theta=(Deltav)/(v)" "...(2)`
`omegat=(Deltav)/(v)`
या `omegav=(Deltav)/(t)=a_(c)`= अभिकेंद्रीय त्वरण
`because v=omegar`
`omega=(v)/(r)`
या `a_(c)=(v^(2))/(r)`= अभिकेंद्रीय त्वरण।