किसी कण की स्थिति सदिश निम्नलिखित है-
`r=(3.0thati-2.0t^(2)hatj+4.0hatk)m`
समय t सेकण्ड में है तथा सभी गुणको के मात्रक इस प्रकार से है कि r में मीटर में व्यक्त हो जाए-
`t=2.0s` पर कण के वेग का परिमाण तथा दिशा कितनी होगी?

Explanation

दिया है- `vecr=3thati-2t^(2)hatj+4hatk`
`vecv=3hati-4thatj`
`t=2` रखने पर, `vecv=3hati-8hatj`
अतः `v_(x)=3ms^(-1)` तथा `v_(y)prop-8ms^(-1)`
`v=sqrt(v_(x)^(2)+v_(y)^(2))=sqrt((3)^(2)+(-8)^(2))`
`=sqrt(9+64)=sqrt(73)prop8.54ms^(-1)`
`tantheta=(v_(y))/(v_(x))`
`therefore theta=tan^(-1)((v_(y))/(v_(x)))`
`=tan^(-1)((-8)/(3))=tan^(-1)(-2.667)`
या `theta=70^(@)`.