सूत्र `v=sqrt((gamma p)/(rho))` का उपयोग कर स्पष्ट कीजिए की वायु में ध्वनि की चाल क्यों (a) दाब पर निर्भर नहीं करती है, (b) ताप के साध बढ़ जाती है, (c) आर्द्रता के साथ बढ़ जाती है ?

Explanation

`:.` गैसीय माध्यम में `sqrt((gamma P)/(rho))`
आदर्श गैस के लिए `PV= nRT`
या `P=(nRT)/(V)` (M= गैस का कुल द्रव्यमान m= मोलर द्रव्यमान)
या `p=(rho)/(m) RT. " "` (`rho`= गैसीय माध्यम का घनत्व)
`(p)/(rho)=(RT)/(m)`
(a) यदि ताप स्थिर हो, तो `P` (दाब) में परिवर्तन करने पर `rho` में भी उतना ही परिवर्तन होता है ।
अतः `(P)/(rho)` नियत बना रहता है एवं ध्वनि का वेग दाब परिवर्तन पर निर्भर नहीं करता
(v) `:.` `v= sqrt((gamma P)/( rho))= sqrt(( gamma RT)/( m))` या `v prop sqrt(T)`
ताप बढ़ने पर ध्वनि का वेग बढ़ता है ।
(c) आर्द्र वायु का घनत्व कम होता है अतः सूत्र `v prop (1)/(rho)` के अनुसार ध्वनि का वेग बढ़ता है।