सिद्ध कीजिए की खुले आर्गन पाइप में मूल स्वरक की आवृति सामान लंबाई के बन्द आर्गन पाइप में उत्पन्न मूल स्वरक की आवृति की दोगुनी होती है।

Explanation

खुले आर्गन पाइप में मूल स्वरक उस समय उत्पन्न होता है जबकि दोनों खुले सिरों का प्रस्पंद एवं उनके मध्य एक निस्पंद बने। आदि उत्पन्न तरंगदैर्घ्य `lambda_(1)` हो तो
`l=(lambda_(1))/(2)`, जहाँ l पाइप की लम्बाई है।
`:. Lambda_(1)=2l`
अतः मूल वयस्क की आवृति `n_(1)=(v)/(lambda_(1))=(v)/(2l)" "...(1)`
समी (1) में समी (2) का भाग देने पर,
`(n_(1))/(n_(2))=(v//2l)/(v//4l)=(2)/(1)`
`:. n_(1)=2n_(2)`
अथार्त खुले आर्गन पाइप में उत्पन्न मूल स्वरक की आवृति सामान लम्बाई की बन्द पाइप में उत्पन्न मूल स्वरक की आवृति की दोगुनी होती है।