यदि ध्वनि स्रोत श्रोत की ओर गतिशील हो तो श्रोत द्वारा ग्रहण की गई आभासी आवृति के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना की S एक ध्वनि स्रोत है तथा O एक श्रोता है। मानकी ध्वनि स्रोत की वास्तविक आवृति n है तथा ध्वनि का वेग u है। स्पष्ट है की ध्वनि स्रोत से 1 सेकंड में n तरंगे निकलेंगी ध्वनि स्रोत से नकली पहली तरंग 1 सेकंड में u दुरी तय कर लेती है। अतः यदि ध्वनि स्रोत स्थिर है तो 1 सेकंड में उत्सर्जित n तरंगे u दुरी में फ़ैल जाएंगी अतः वास्तविक तरंगदैर्घ्य
`lambda=(u)/(n)`

अब माना ध्वनि स्रोत S वेग `u_(n)` से श्रोता O की ओर गतिमान है। तब ध्वनि स्रोत 1 सेकंड में श्रोता की ओर u दुरी तय कर लेता है। अतः ध्वनि स्रोत से 1 सेकण्ड में उत्सर्जित n तरंगे y दुरी में न फैलाकर `(u-u_(s))` दुरी में सिमट जायेगी। अतः अब तरंगदैर्घ्य छोटी हो जाएगी । माना की परिवर्तित तरंगदैर्घ्य `lambda,` है, तब
`lambda'=(u-u_(1))/(n) " "...(1)`
इस प्रकार श्रोता को तरंगदैर्घ्य `lambda'` की तरंगे आती प्रतीत होगी जिससे उसे धवनि की आवृति भी बदली हुई प्रतीत होती । यदि आभासी आवृति `n'` हो तो
`n'(u)/(lambda') " " ( :.` ध्वनि का वेग u स्थिर है)
समी (1) से `lambda` का मान रखने पर,
`n'=(u)/((u-u_(s))` या `n'=((u)/(u-u_(s)))n`