माध्यम युक्तं समान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता हेतु व्यंजक स्थापित काजिए।

Explanation

मानलो A और B समान्तर प्लेट संधारित्र की दो प्लेटें हैं, जिनक बीच की दूरी d है तथा उसमे से प्रत्येक का क्षेत्रफल A है। दोनों के मध्य K परावैद्युतांक वाला माध्यम है। प्लेट A को +Q आवेश देने पर प्लेट B के समीपवर्ती तल पर - Q आवेश तथा दूरवर्ती तल पर +Q आवेश प्रतीत हो जाता है | चूंकि B पृथ्वी से सम्बन्धित है, प्रेरित आवेश+ Q पृथ्वी में चला जाता है और B पर केवल - Q आवेश शेष रहता है। इस प्रकार यदि प्लेट A पर पर आवेश का पृष्ठ घनत्व `sigma` है, तो B पर आवेश का पृष्ठ घनत्व `- sigma` होगा जहाँ ` sigma = Q/A`

अत: दोनों प्लेटों के बीच विद्युत् क्षेत्र की तीव्रता
` E = (sigma)/(Kepsi_0) = (Q)/(KAepsi_0)`
अब A और B के बीच विभवान्तर = तीव्रता x दूरी
` V = E xx d`
` V = (Q)/(KAepsi_0) xx d = (Qd)/(KAepsi_0)`
यदि संधारित्र की धारिता C हो, तो सूत्र ` C = Q/V` से,ltbr. ` C = (Q)/(Qd//KAepsi_0)`
` C = (KA epsi_0)/(d)`
` C = (Kepsi_0A)/(d)` यही अभीष्ट व्यंजक है। gtbrgt वायु या निर्वात के लिए K =1
`therefore C = (epsi_0A)/(d)`