तीन संधारित्र, जिनकी धारिताएँ क्रमशः `C_1,C_2 " और " C_3` हैं, श्रेणीक्रम में संयोजित किये गये हैं। तुल्य धारिता के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Explanation

चित्र में तीन संधारित्र `C_1, C_2 " और " C_3` प्रदर्शित किये गये हैं जो श्रेणीक्रम में जोड़े गये हैं। इसमें पहले संधारित्र की दूसरी प्लेट को दूसरे संधारित्र की पहली प्लेट से एवं दूसरे संधारित्र की दूसरी प्लेट को तीसरे संधारित्र की पहली प्लेट से और इसी प्रकार अन्य संधारित्रों को जोड़ते जाते हैं। अंतिम संधारित्र की दूसरी प्लेट को पृथ्वीकृत करते हैं तथा पहले संधारित्र की पहली प्लेट को कोई अदिश देते हैं। पहले संधारित्र की पहली प्लेट को +Q आवेश दिया जाता है तो प्रेरण की क्रिया से प्रत्येक संधारित्र की पहली प्लेट पर + Q तथा दूसरी प्लेट पर – Q आवेश उत्पन्न हो जाता है।

मानलो तीनों संधारित्रों की प्लेटों के बीच विभवान्तर क्रमश: ` V_1,V_2 " और " V_3` हैं।
परिणामी विभवान्तर `V = V_1 + V_2 + V_3 " " ...(1)`
परन्तु ` V_1 = (Q)/(C_1) , V_2 = (Q)/(C_2), V_3 = (Q)/(C_3)`
समी. (1) में मान रखने पर,
` V = (Q)/(C_1) + (Q)/(C_2) + (Q)/(C_3)`
` V = Q ((1)/(C_1) + (1)/(C_2) +(1)/(C_3) ) " " ...(2)`
यदि परिणामी धारिता C हो, तो
` V = Q/C " " ...(3)`
समी. (2) और (3) से,
` Q/C = Q =((1)/(C_1) + (1)/(C_2) +(1)/(C_3))`
` 1/C = (1)/(C_1) + (1)/(C_2) +(1)/(C_3)` यही परिणामी धारिता के लिए व्यंजक है।